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『천부경』의 수리 철학적 해석 김태화

⒜의 한가운데 있는 한 변의 길이가 1인 정사각형(□)과 동일시할 수 있다. 이제 원과 정사각형과의

관계를 살펴보면, 지름이 1인 원의 둘레(원둘레)는 대략 3이고 이 원에 외접하는 정사각형의 둘레는
4이다. 36) 그리고 한 변이 1인 정사각형의 면적은 1이고, 히브리인(주석 30, 289쪽)의 근삿값 π≒

22/7≒3.14로 계산하면, 내접원의 면적은 0.75이고, 외접원의 면적은 1.75이다. 37) 그림 1⒜을
다음 그림 2⒜처럼 수를 넣어 그려보면 한가운데 있는 한 변의 길이가 1인 정사각형(□) 둘레의 길

이는 4이고 내접하는 원(○)의 둘레는 π≒3이므로 길이가 1인 정삼각형(△)과 거의 똑같다(○≡△,
1≡3). 이 정사각형(□)을 기준으로 세 변이 ‘3-4-5’인 직각자의 매듭의 수는 상하좌우로 3개의 (술

바의) 매듭이 연결되어있고, 네 빗변에 4개의 매듭이 이어져 있으며, 길이가 7인 바깥의 정사각형
도 3+4=7의 꼴을 취하고 있다. 38) 세 변이 ‘3-4-5’인 4개의 직각자의 면적 6을 모두 더하면

6+6+6+6=24=7+8+9=(6+1)+(6+2)+(6+3)이다. 여기서, 마지막 등식은 6의 진약수 1, 2, 3(②‘천
11지12인13’의 끝 1, 2, 3)이 차례로 7, 8, 9를 생성하는 것을 나타낸다(⑤의 ‘6생789’).

7
7

5 5
7 7 ∙ 7 7
5 5
7
7

그림 2 (a) (b)

이제 한 변의 길이가 7인 정사각형과 그 외접원 사이에는 그림 2⒝처럼 원과 정사각형의 관계를


좀 더 세밀하게 살펴볼 수 있다. 39) 이 정사각형의 빗변은 (정수의) 근삿값으로 볼 때  ≒10이므
로 외접원의 반지름은 약 5이다 40) . 한 변이 7인 정사각형의 면적은 49이고, 외접원의 면적은 원주

36) 거꾸로 한 변의 길이가 1인 정사각형의 둘레는 4이고 내접하는 원의 지름도 1이므로 원둘레는 π≒3으로 보아도
된다.
37) 피타고라스의 정리를 적용하면, 외접원의 (지름)²=1²+1²=2이므로 외접원의 면적은 π(½지름)²=π¼(지름)²=π¼
(2)=½π≒½(3.14)=1.57인 반면에, 내접원의 지름은 1이므로 면적은 π/4≒3/4=0.75이다. 일반적으로 외접원의 면
적은 항상 주어진 정사각형의 면적보다 1.57배 크고 내접원은 0.75배로 작아진다는 뜻이다. ∴ 주어진 정사각형의
외접원과 내접원에 나타난 수의 고리가 5-7-1(‘환571’)이다.
38) ‘3-4-5’의 직각자에는 두 변 3, 4로부터 빗변 5의 고리와 7(=3+4)을 생성한다(⑤의 ‘34성환57’). 더욱, 이 직각자의
세 변 사이의 관계에서, 밑변(3)과 높이(4)는 7(=3+4), 빗변(5)과 밑변(3)은 8(=5+3), 빗변(5)과 높이(4)는 9(=5+4)를
생성한다. 이 세수를 ‘1적’의 셈법(2=1+1, 3=2+1=1+1+1, …)과 덧셈의 결합법칙을 적용하면 7=6+1, 8=6+2, 9=6+3으
로 표기할 수 있다(⑤의 ‘6생789’). 또는 직각자의 세 변과 관련지어 ‘7=6+1’의 ‘1’을 첫 번째 변(밑변), ‘8=6+2’의 ‘2’는
두 번째 변(높이), ‘9=6+3’의 ‘3’은 세 번째 변(빗변, 창조)으로 볼 수도 있다.
39) 김재홍, 「『천부경』의 운삼사 성환오칠에 관한 소고」 『한국사상과 문화』100, 한국사상문화학회, (2019), 492쪽.
≒ 
40) 한 변이 5인 등변삼각형 빗변의 길이는 (정수의 근으로)    이다.

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