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“천부경과 정역사상” 양재학

수 있다는 자신감에 힘입어 당시 유행하던 성리학에 수학의 엄밀함을 보강했던 것이다.

최석정崔錫鼎(1646-1715)의 직교라틴방진

낙서의 각 행과 열과 대각선에 위치한 수의 합을 ‘마방진 상수(magic constant)’라고 한
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n (n +1)
다. n차 마방진은 1부터 n2까지의 수들을 배열한 것이므로 총합은 이다. 마방진에
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서 각 행과 열과 대각선에 있는 합이 같아야 하므로 마방진 상수는 그 총합을 n으로 나눈
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n (n +1) 이 된다. 예컨대 3차 마방진 상수는 3(3 +1) =15이고, 6차 마방진 상수는 6(6 +1)
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=111이 된다.
마방진에 대한 연구는 중국, 인도, 아라비아, 페르시아, 유럽 등 수학이 발달한 문명권에서
예외 없이 이루어졌다. 당시 사람들은 마방진이 마력을 가진 것으로 여겨 마방진이 그려진
패를 목에 걸고 다니거나 점성술에 이용했으며, 전쟁에 나갈 때 부적으로 사용하기도 했다.

또한 마방진을 태양계의 행성들과 일대일로 대응시켜 3차 마방진은 토성, 4차 마방진은 목
성, 5차 마방진은 화성, 6차 마방진은 태양, 7차 마방진은 금성, 8차 마방진은 수성, 9차 마방

진은 달과 각각 연결시켰다.
낙서의 3차 마방진은 간단하고 쉽다. 다른 마방진은 부정방정식을 이용하여 체계적으로 만

들 수 있다. 3차 마방진은 1부터 9까지의 수를 이용하므로 가운데의 5를 기준으로 하여 나머
지 수들은 5에서 1부터 4까지의 수를 더하거나 뺀 수로 표현할 수 있다. 마방진의 정중앙에

5를 배치하고 x, y, z, w를 더하고 빼는 것을 표시할 수 있다.

5+x 5+y 5+z

5+w 5 5-w

5-z 5-y 5-x

조선 숙종 때의 수학자 최석정은 역학과 음양사상을 바탕으로 수를 연구했으며, 철학적으
로 수를 성찰한 사고의 깊이는 『구수략九數略』 6장 수법의 기술에 잘 드러나 있다. 『구수략』

에 9차 직교라틴방진(Orthogonal Latin Square)을 수록했다. 81개의 칸에는 (1, 1)부터
(9, 9)까지 81가지 경우가 중복되지 않고 한 번씩 제시된 도표가 있다. 그것을 최석정은 ‘종횡

개득구십수縱橫皆得九十數 총적팔백일십總積八百一十’이라고 설명했는데, 이는 종과 횡 모
두 90을 얻어 더하면 810이라는 것이다. 각 칸의 첫 번째에 제시된 수들은 각각 가로와 세로

방향으로 1부터 9까지이므로 그 합이 45이고, 두 번째 수들의 합 역시 45가 되므로 합하면
90이 되며, 가로줄과 세로줄이 9개 있으므로 810이 된다는 뜻이다.

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