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강계부 고지도 분석과 세종대왕의 사군 위치 연구 정택선

[그림 37] 종수 1인 동형인 두 도형. 동형사상이 존재함.

우리는 여기서 위상수학의 가장 쉬운 개념 중의 하나인 종수 개념을 사용하였다. 의주 고지도의

압록강의 섬의 개수와 실제 북한 의주 압록강의 섬의 개수를 비교하여 섬을 뺀 압록강 강물로 이루
어진 두 평면영역이 동형인가를 판단한다. 강의 지류들의 일대일 대응으로 강계부 고지도가 현 강

계 지역인지도 확인한다.

2) 수학과의 융합 영역의 확장성
수학은 18세기 라이프니츠와 뉴우톤이 미분을 발견하면서 미적분이 물리학에 직접적으로 활용

되어 물리학을 발전시키고, 물리학이 발전하면서 미적분을 위시한 해석학을 더욱 발전시키는 역
할을 했다. 수학이 발전하면서 물리, 화학, 생물 등의 자연과학분야와 기계공학, 전자공학, 토목,

건축공학 등에 더욱 더 많이 활용되어지고 있고, 경제학의 수리경제에는 고난도 수학 이론들이 응
용되고 있다. 수학은 그 밖에도 여러 학문들을 발전시키는 보조적 역할을 하고 있다.

한편으로는 수학의 활용으로 발전된 학문이 그 학문이 발전하면서 수학의 새로운 아이디어와
이론을 창출하게 하는 동기를 제공하는 경우도 많다. 요즘에는 공학 연구가 수학을 발전시키고,

의학 연구가 수학 연구를 발전시키는 사례들을 주변에서 종종 볼 수가 있다. 수학의 다른 분야에
활용되는 수학의 지식은 고난도 지식이나 이론이 활용되는 경우도 있지만, 대체적으로는 수학에

서 초보적인 이론이나 지식이 아주 중요하게 활용되어 중요한 결과를 얻을 때가 수없이 많다.
연구자는 수학을 활용해서 우리 고대 역사 지도를 분석하고 규명하는데 수학이 활용되는 경우

를 본 적이 없다.
일제는 19세기 초 수학을 공부하기 위하여 독일에 유학생을 보냈다. 19세기 말에 일본의 기하학

은 가히 세계 수준이라 할 정도일 거다. 세계 최고의 일본 기하학들이 조선의 두만강과 압록강 그리
고 사군 육진의 위치를 조선의 고지도와 대역적 위상이 잘 맞게 위치를 설정한 것이다. 지금의 위치

설정은 가히 최고 기하학자들의 작품이라 할 수 있다.
앞으로도 수학의 이론이나 논리로 고지도의 위치를 찾아내는 작업이 계속 있을 것이라고 생각

하고 또 그렇게 희망한다. 더 나아가 역사 교육이 단순 암기식 교육에서 벗어나 고대 지도나 지명들
이 나열되었을 때 이들 지도를 분석하는 훈련을 시키고 잘 규명되지 않은 역사적인 지명들이 나열

되었을 때 이들을 평면 위상으로 그리게 하는 훈련을 시키는 것도 창조와 추리 능력을 배양하는데

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