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동북공정 분과

[그림 67] 옛 압록강과 옛 두만강: 현 두만강은 石乙水+훈춘강이었다.

[참고] 위상 동형
1) 위상수학의 활용

우리는 중고등학교 수학교과에서 평면 위의 두 개의 삼각형의 닮은 조건을 배웠다. 서로 닮은
두 도형은 닮은비가 있다. 현재의 국소적인 평면지도는 닮은비가 있는 도형이다. 하지만 옛 고지도

들은 실제 각 위치의 상황의 닮은비가 있는 지도가 아니다.
고지도를 분석하는 기법으로 위상수학의 동형이라는 개념이 있다. 평면의 두 도형이 동형이라

는 것은 두 도형의 점집합을 1-1대응이며 연속인 함수가 존재할 때이다. 이 함수를 동형사상이라
한다. 위상수학에서 두 평면 도형이 동형이라는 판정을 할 때 한 초보적인 개념 중에서 종수

(genus)라는 개념이 있다. 아래 두 빗금 친 도형은 모양은 다르지만 가운데 구멍이 하나씩 뚫린
위상적 종수가 1로 두 도형은 동형이다. [참고: 약간 어려운 내용이지만 사실 두 도형의 빗금 친

영역의 점의 개수는 같다.]

[그림 69] 종수 1인 동형인 두 도형. 동형사상이 존재함.

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