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세종대왕의 사군육진과 삼수부 · 갑산부 최규흥

우리는 여기서 위상수학의 가장 쉬운 개념 중의 하나인 종수 개념을 사용하였다. 의주 고지도의

압록강의 섬의 개수와 실제 북한 의주 압록강의 섬의 개수를 비교하여 섬을 뺀 압록강 강물로 이루
어진 두 평면영역이 동형인가를 판단한다. 강의 지류들의 일대일 대응으로 강계부 고지도가 현 강

계 지역인지도 확인한다.

2) 수학과의 융합 영역의 확장성
수학은 18세기 라이프니츠와 뉴우톤이 미분을 발견하면서 미적분이 물리학에 직접적으로 활용

되어 물리학을 발전시키고, 물리학이 발전하면서 미적분을 위시한 해석학을 더욱 발전시키는 역
할을 했다. 수학이 발전하면서 물리, 화학, 생물 등의 자연과학분야와 기계공학, 전자공학, 토목,

건축공학 등에 더욱 더 많이 활용되어지고 있고, 경제학의 수리경제에는 고난도 수학 이론들이 응
용되고 있다. 수학은 그 밖에도 여러 학문들을 발전시키는 보조적 역할을 하고 있다.

한편으로는 수학의 활용으로 발전된 학문이 그 학문이 발전하면서 수학의 새로운 아이디어와
이론을 창출하게 하는 동기를 제공하는 경우도 많다. 요즘에는 공학 연구가 수학을 발전시키고,

의학 연구가 수학 연구를 발전시키는 사례들을 주변에서 종종 볼 수가 있다. 수학의 다른 분야에
활용되는 수학의 지식은 고난도 지식이나 이론이 활용되는 경우도 있지만, 대체적으로는 수학에

서 초보적인 이론이나 지식이 아주 중요하게 활용되어 중요한 결과를 얻을 때가 수없이 많다.
연구자는 수학을 활용해서 우리 고대 역사 지도를 분석하고 규명하는데 수학이 활용되는 경우

를 본 적이 없다. 그런 일을 연구자가 할 거라고 생각지도 않다가 우연히 묘청의 고지도를 발견하고
지도를 열심히 들여다보다가 묘청의 서경 평양성 고지도가 북한 평양성이 아니라는 걸 쉽게 알아

볼 수 있었다. 이것을 위상수학적으로 쉽게 설명할 수 있을 것이라는 걸 육감적으로 알았다. 하지
만 그 지식은 위상 수학에서 아주 기초적인 지식이었다.

일제는 19세기 초 수학을 공부하기 위하여 독일에 유학생을 보냈다. 19세기 말에 일본의 기하학
은 가히 세계 수준이라 할 정도일 거다. 세계 최고의 일본 기하학들이 조선의 두만강과 압록강 그리

고 사군 육진의 위치를 조선의 고지도와 대역적 위상이 잘 맞게 위치를 설정한 것이다. 지금의 위치
설정은 가히 최고 기하학자들의 작품이라 할 수 있다.

앞으로도 수학의 이론이나 논리로 고지도의 위치를 찾아내는 작업이 계속 있을 것이라고 생각
하고 또 그렇게 희망한다. 더 나아가 역사 교육이 단순 암기식 교육에서 벗어나 고대 지도나 지명들

이 나열되었을 때 이들 지도를 분석하는 훈련을 시키고 잘 규명되지 않은 역사적인 지명들이 나열
되었을 때 이들을 평면 위상으로 그리게 하는 훈련을 시키는 것도 창조와 추리 능력을 배양하는데

크게 기여할 것이라고 믿는다.
수학은 그리스의 수학자 유클리드(Euclid, B.C. 330~275)가 “기하학 원론”으로 기하의 기초

가 완성된 이후 오랜 동안 발전과 퇴보를 반복하면서 완만하게 발전해오다 18세기 라이프니츠와
뉴우톤이 미분을 발견하면서 해석학이 급속도로 발전되고 뒤따라 대수학, 미분기하학, 위상수학

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